M=x^2+y^2,N=4x+2y-6,x,y为任意实数,是比较M、N的大小~_数学解答

M=x^2+y^2,N=4x+2y-6,x,y为任意实数,是比较M、N的大小~

人气：456 ℃　时间：2020-05-16 09:40:07

解答

分析：本题用作差比较法.
M-N=(x^2+y^2)-(4x+2y-6)(作差）
=x^2+y^2-4x-2y+6（括号展开）
=x^2-4x+4+y^2-2y+1+1（恰当分组）
=(x-2)^2+(y-1)^2+1>0（合理使用公式）
>0（判断符号）
∴M>N