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数学
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解方程:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120.
人气:282 ℃ 时间:2020-03-20 07:26:42
解答
由原方程,得
(x
2
+5x+4)(x
2
+5x+6)=120.
设x
2
+5x=y,则
(y+4)(y+6)=120.即y
2
+10y-96=0.
所以 (y-6)(y+16)=0.
解得 y=6或y=-16.
当y=6时,x
2
+5x=6,则
(x+6)(x-1)=0.
解得 x
1
=-6,x
2
=1;
当y=-16时,x
2
+5x=-16,即x
2
+5x+16=0,
该方程无解.
综上所述,原方程的解是:x
1
=-6,x
2
=1.
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