A={x|x^2-x-2＞0,x∈R}={x|x＜-1或x＞2}
B={x|2x^2+(5+2a)x+5a＜0,x∈R}
2x^2+(5+2a)x+5a＜0
(x+a)(2x+5)＜0
分类讨论：
(i)若-a＜-5/2,即a＞5/2
则B={x|-a＜x＜-5/2}
显然不符合A∩B∩Z={-2}
(ii)若-a=-5/2,即a=5/2
则B是空集
显然不符合A∩B∩Z={-2}
(iii)若-a＞-5/2,即a＜5/2
则B={x|-5/2＜x＜-a}
因为A∩B∩Z={-2}
则-2＜-a≤2
所以-2＜-a≤2
综上,实数a的取值范围为{a|-2＜-a≤2}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!如果-2＜-a≤2那么A∩B∩Z就取不到-2了吧怎么取不到，你画个数轴出来看一下上面可以把负号提出来，得到实数a的取值范围为{a|-2≤a＜2}谢谢了懂了 不过通过画图的话可以更容易理解但是我资料上的答案是【-3，2）怎么回事 我也认为是你的答案你试一下a=-3能不能满足，我相信不可以a=-3，2x^2-x-15<0,代入-2,得8+2-15<0 成立啊哦，对，我上面讨论的第三步应该把2变为3因为A={x|x^2-x-2＞0,x∈R}={x|x＜-1或x＞2}里面是小于号，取不到2，如果是小于等于的话就不能把2变3了。答案应该是[-3,2)