∵α为第一象限角，
∴2kπ＜α＜

π

2

+2kπ，
即kπ＜

α

2

＜

π

4

+kπ，k∈Z，
∴当k=2n时，2nπ＜

α

2

＜

π

4

+2nπ，此时位于第一象限．
当k=2n+1时，2nπ+π＜

α

2

＜

5π

4

+2nπ，此时位于第三象限．
即

α

2

所在的象限为第一或第三象限，
故选：C．