过点A作AD⊥BC于点D，根据题意，可得BD=15，即BC=30；
①当PA⊥AC，即PC=2AP，在Rt△PAC中，可得PC=20，BP=10，即此时点P经过5秒．
②当PA⊥AB时，即PB=2AP，在Rt△PAB中，可得PB=20，即点P已经经过10秒．