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数学
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用长度相等的100根火柴,摆放成一个三角形,使最大边的长度是最小边长度的3倍,求满足此条件的每个三角形各边所用火柴的根数.
人气:252 ℃ 时间:2020-02-03 01:35:58
解答
设三角形各边需火柴杆的根数为x、y、3x,
根据题意得,
x+y+3x=100①
x≤y②
y≤3x③
x+y>3x④
,
由①得y=100-4x,代入②得,x≤100-4x,
解得x≤20,
代入③得,100-4x≤3x,
解得x≥14
2
7
,
代入④得,x+100-4x>3x,
解得x<16
2
3
,
所以,14
2
7
≤x<16
2
3
,
∵x为正整数,
∴x=15,16,
∴满足条件的三角形有两组,需用火柴的根数分别是15,40,45或16,36,48.
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