温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击.一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处（如图），以每小时107_数学解答

温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击.一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处（如图），以每小时10

千米的速度向东偏南30°的BC方向移动，并检测到台风中心在移动过程中，温州市A将受到影响，且距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域.则影响温州市A的时间会持续多长？（　　）

A. 5
B. 6
C. 8
D. 10

人气：363 ℃　时间：2020-06-10 15:58:23

解答

过点A作AD⊥BC于D，

由题意得AB=300，∠ABD=30°，
则AD=

AB=150（km），
设台风中心距A点200km处，刚好处在BC上的E，F两点则，
在Rt△ADE中，AE=200，AD=150，
则DE=

AE2−AD2

=50

，
从而可得：EF=2DE=100

，
故A镇受台风严重影响的时间为

100

=10（h）．
故选D．