二道高中数列题
1.已知数列{An}的各项均为正数,其前n项和是Sn,若{log2An}是公差为-1的等差数列,且S6=3/8,那么A1的值是
A 4/21 B 6/31 C 8/21 D 12/31
2.在等比数列{an}中,s3=2,s6=6,则a13+a14+a15=?
ps：我想问个奇怪的问题,为什么每次放假,电视台总要放 西游记 ,难道他们真想破吉尼斯纪录么?呵呵
人气：289 ℃ 时间：2020-08-24 16:35:49
解答
1.log2(An+1)=log2(An)-1=log2An-log22=log2(An/2)
所以An+1＝An/2
所以 ｛An｝为公比为1/2的等比数列
S6=A1+A1*1/2+A1*1/4+.+A1*(1/2)^5=3/8
解值得 A1=4/21 故选A
2.a4+a5+a6=S6-S3=4
(a4+a5+a6)/(a1+a2+a3)=4/2=2=q^3
所以q^3=2
a13+a14+a15=(a1+a2+a3)*q^12=2*(q^3)^4=2*2^4=2^5=32
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