A/(x-3)+B/(x+4)=(2x+1)/(x-3)(x+4)
=两边同时乘以(x-3)(x+4)
A(x+4)+B(x-3)=2x+1
(A+B)x+4A-3B=2x+1
两边对比系数：
A+B=2
4A-3B=1
A=1,B=1