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数学
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红、黄、蓝和白色卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这四张卡片如图放置,使它们构成一个四位数,并计算这个四位数与它的数字之和的10倍的差.结果小明发现,无论白色卡片上是什么数字,计算结果都是1998.问:红、黄、蓝三张卡片上各是什么数字?
人气:145 ℃ 时间:2019-08-19 13:18:28
解答
设红、黄、白和蓝色卡片的数字分别是a
3
,a
2
,a
1
和a
0
,
这四位数可以写成:1000a
3
+100a
2
+10a
1
+a
0
,
数字和的1O倍是:10(a
3
+a
2
+a
1
+a
0
)=10a
3
+10a
2
+10a
1
+10a
0
,
四位数与数字和的10倍的差是:990a
3
+90a
2
-9a
0
=1998,即110a
3
+10a
2
-a
0
=222,
比较等式两边个位、十位和百位,得:a
0
=8,a
2
=1,a
3
=2
答:红卡上的数字是2,黄卡上的是1,蓝卡上的是8.
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