关于有理数运算的数学题求和（1/1+2）+（1/1+2+3）+(1/1+2+3+4)+……=(1/1+2+3+……n)啊上面那个_数学解答

关于有理数运算的数学题
求和（1/1+2）+（1/1+2+3）+(1/1+2+3+4)+……=(1/1+2+3+……n)
啊上面那个等号错了
正确的应该是这个求和（1/1+2）+（1/1+2+3）+(1/1+2+3+4)+……+(1/1+2+3+……n)

人气：105 ℃　时间：2020-01-24 07:01:12

解答

等差数列前n项求和公式：Sn=n(n+1)/2,则原式=2/(2*3)+2/(3*4)+……+2/(n*(n+1))=2*(1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(n*(n+1))=2*(1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1))=2*(1/2-1/(n+1))=(n-1)/(n+1)