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若(tanα-1)(tanβ-1)=2,则α+β
人气:336 ℃ 时间:2020-09-17 01:02:50
解答
(tanα-1)(tanβ-1)=tanα*tanβ-(tanα+tanβ)+1=2
则:tanα*tanβ-(tanα+tanβ)=1
-(tanα+tanβ)=1-tanα*tanβ
又因为:
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/1-tanα*tanβ=-1
所以:(α+β)=kπ-π/4
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