由已知,三三数之剩二,七七数之剩二,
即知其为三七之积之倍数又二；
又有五五数之剩三,知其为五之倍数又二,
则有：21M+2=5N+3 ＝X
化简得 21M=5N+1
M,N均为整数,由上式知凡是与21乘积尾数为1或者6者均为上式解,则有M=1,6,11,16,21,26,31...5K+1（K＝0,1,2,3.）...．则相应X为
X=21M+2=21(5K+1)+2,K=0,1,2,3,4.
则得其为23,128,233...
即有
等差数列 23+105K(K=0,1,2,3...)均为其解.