由题意设：y=a(x+

3

2

)2+49，
令y=0，
整理得：ax²+3ax+

9

4

a+49=0，
∴x₁+x₂=-3，x₁•x₂=

a+4×49

4a

，
∴|x₁-x₂|=

(x1+x2)2−4x1x2

=

9−9a−49×4

=7，
解得：a=-

236

9

．
∴函数的解析式为：y=-

236

9

(x+

3

2

)2+49．