若(根号x-(2/x^2))^n的展开式中有第六项的二项式系数最大,则展开式的常数项是?_数学解答

若(根号x-(2/x^2))^n的展开式中有第六项的二项式系数最大,则展开式的常数项是?

人气：443 ℃　时间：2019-11-02 02:53:02

解答

∵(根号x-(2/x^2))^n
其第r+1项=(-1)^r*2^r*C(r,n)x^((n-5r)/2)
∵第六项系数最大,∴n=10
第r+1项=(-1)^r*2^r*C(r,10)x^((10-5r)/2)
令((10-5r)/2=0==>r=2
第3项,即常数项=(-1)^2*2^2*C(2,10)=4*45=180