初三的一道因式分解法(x²-x)²-4(x²-x)-12=0 用换元法怎么解决?_数学解答

初三的一道因式分解法
(x²-x)²-4(x²-x)-12=0 用换元法怎么解决?

人气：143 ℃　时间：2020-09-05 08:38:21

解答

令x^2-x=a
a=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4
a^2-4a-12=0
(a-6)(a+2)=0
a=6,a=-2
因为a>=-1/4
所以a=6
x^2-x=6
x^2-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x=3,x=-2