因为 2Sn=an^2+n ……①
那么 2Sn-1=an-1^2+n-1 ……②
①-②得2an=an^2-an-1^2+1
即（an-1）^2=（an-1）^2
因为an>0 两边同时开方得到：
an-1= an-1
即 an -an-1 =1
故数列{an}为首项为1,公差为1的等差数列
那么an=1+（n-1）*1=n