解
√a²-3a+1+√b²+2b+1=0
∴a²-3a+1=0
两边除以a得：
a-3+1/a=0
∴a+1/a=3
两边平方得：
a²+2+1/a²=9
即a²+1/a²=7
且(b+1)²=0
∴b+1=0
∴b=-1
∴a²+1/a²-|b|
=7-|-1|
=7-1
=6