设z=f(x
2-y
2,e
xy),其中f具有连续二阶偏导数,求
, , .
人气:407 ℃ 时间:2020-02-25 02:02:51
解答
设u=x
2-y
2,v=e
xy,则z=f(u,v)
因此
=+=
2xf1′+yexyf2′=+=−2yf1′+xexyf2′∴
=(2xf1′+yexyf2′)=
2x+exyf2′+xyexyf2′+yexy=
2xf11″•(−2y)+2xf12″•(xexy)+exyf2′+xye
xyf
2'+
yexy[f21″•(−2y)+f22″•(xexy)]=
−4xyf11″+2(x2−y2)exyf12″+xye2xyf22″+(1+xy)exyf
2′
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