如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差,那么这个正整数,为神秘数,
如:4=2的平方-0的平方
12=4的平方-2的平方
20 = 6的平方-4的平方 因此这3个数都是神秘的数
1:28和2012这两个数是不是神秘数?为什么?
2:设两个连续的偶数,为2K和2K+2(其中K为非负数)由这两个连续的偶数构造的神秘数是4的倍数,请说明理由
3:两个连续奇数的平方差(取整数)是不是神秘数?请说理由
人气:378 ℃ 时间:2020-03-24 06:09:04
解答
(1)28=8^2-6^2=64-36=28
2012=504^2-502^2
(2)(2k)^2-(2k+2)^2=4k^2-4k^2-4k-4=4(k-1)
∵k为非负整数
∴k+1为整数
∴4(k+1)为4的倍数
即神秘数为四的倍数
(3)设两个奇数为k+1,k-1(k为非负整数)
(k+1)^2-(k-1)^2=k^2+2k+1-k^2+2k-1=4k
∵k为非负整数
∴4k为四的倍数
即两个奇数的平方差是神秘数,可以表现为两个偶数的平方差
推荐
- 初二华东师大,数学题
- 求解几道数学题【给我解答过程】我上的是华东师大的
- 已知x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求代数式x2/(y+z)+y2/(x+z)+z2/(x+y)的值、
- 2007初二上学期期末华东师大版数学试卷
- 座挂钟,走到几点就敲几下,4点的时候敲完4下,用了6秒,10点钟的时候敲完10下,需要多少秒?
- 若16-a的m次方=(4+a的平方)(2+a)(2-a),则m等于
- Q=cm(t-t0)的变形式是什么(有几个写几个)
- 小马虎在计算除法时,把除以3看成乘以3,所得的结果比原来增加了360,正确的商是多少?
猜你喜欢
- 长方形的长和宽的比为3:2,说明长方形的长为3dm,宽为2dm._ (判断对错)
- 我国也有许多娇艳美丽、值得夸耀的花.请你仿照课文第3或4节,介绍一种“中国的花”.
- I haven't got any sisters.
- 已知8支球队有3支弱队,以抽签方式将8支球队分为AB组,每组4支,求
- 靓丽商店同时卖出两件标价均为240元的商品,其中一件赚了20%,另一件亏了20%,那么这个商店是赚还是亏?赚(亏)了多少元
- 如图,在直角坐标系中,射线Ox绕原点O逆时针旋转330°到OA的位置,若OP=2,则点P的坐标为
- 那个字打不出来`言字旁`右边一个甚``是读SHENG?
- 2sin^2 x/2等于1-cosx 还是cosx-1