计算1+2分之1^2-2^2+2+3分之2^2+3^2+3+4分之3^2-4^2+……2006+2007分之2006^2-2007_数学解答

计算1+2分之1^2-2^2+2+3分之2^2+3^2+3+4分之3^2-4^2+……2006+2007分之2006^2-2007^2

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解答

先因式分解,约分后求和,结果为-2006.
1^2-2^2=(1+2)(1-2)
2006^2-2007^2=(2006+2007)(2006-2007)
注意：你的题中间一项2^2+3^2应为2^2-3^2