凑微法
因为d√(1+x^2)=2xdx/√(1+x^2)
所以
∫[tan√(1+x^2)]xdx/√(1+x^2)
=(1/2)∫tan√(1+x^2)d√(1+x^2)
=(1/2)∫[sin√(1+x^2)]/[cos√(1+x^2)]d√(1+x^2)
=-(1/2)∫[1/cos√(1+x^2)]d[cos√(1+x^2)]
=-(1/2)ln|cos√(1+x^2)|+C