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数学
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求tan√(1+x^2)乘xdx/√(1+x^2)的不定积分
人气:207 ℃ 时间:2020-06-03 13:23:33
解答
凑微法
因为d√(1+x^2)=2xdx/√(1+x^2)
所以
∫[tan√(1+x^2)]xdx/√(1+x^2)
=(1/2)∫tan√(1+x^2)d√(1+x^2)
=(1/2)∫[sin√(1+x^2)]/[cos√(1+x^2)]d√(1+x^2)
=-(1/2)∫[1/cos√(1+x^2)]d[cos√(1+x^2)]
=-(1/2)ln|cos√(1+x^2)|+C
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