1.因为parents本身就复数,所以确定谓语动词用复数形式,然后根据后面i got home,确定是过去发生的事,所以是过去时.因为看电视是在你回家的时候正在发生的事,所以用进行时.故答案是：were watching
2.我觉得不应该是过去时,因为句子实在简单陈述一个事实,也就是狗跟着亨利去每个地方,所以应该是用一般现在时,this pet dog follows Henry everywhere~
因为题中没有明确过去的时间.