> 数学 >
已知一串分数：
1
3
，
2
3
，
1
6
，
2
6
，
3
6
，
4
6
，
5
6
，
1
9
，
2
9
，
3
9
，
4
9
，
5
9
，
6
9
，
7
9
，
8
9
，
1
12
，
2
12
，…
11
12
，
1
15
，
2
15
，…其中第 2011个分数是______．
人气：312 ℃　时间：2020-09-04 04:50:43
解答
2+5+8+11+…=
3×n×(n+1)
2
-n，
当n=36时，共1962项，分母为108；
当n=37时，共2072项，分母为111；
因为，2011-1962=49，
所以分子是：49，
而分母就是：3n，
即3×37=111，
所求的分数为：
49
111
，
故答案为：
49
111
．
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