一颗质量为m的人造卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星到地面的距离为h,已知地球半径为R地面重力加速度为g
人气:450 ℃ 时间:2019-08-19 19:32:20
解答
一颗人造卫星的质量为m,离地面的高度为h,卫星做匀速圆周运动,已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,引力常量G,求:(1)地球质量(2)卫星受到的向心力的大小(3)卫星的速率(4)卫星环绕地球运行的周期
忽略自转影响,由地球表面重力加速度和万有引力公式由地球质量:GM/R²=g
重力加速度与半径平方成反比(由万有引力公式):a/g=(R/(R+h))²
卫星匀速圆周运动,向心力等于重力:F=ma
由向心力求线速度:v²/(R+h)=a
由周长求周期:T=(2π(R+h))/v
解得:
M=gR²/G
a=gR²/(h+R)²
F=mgR²/(h+R)²
v=R√(g/(h+R))
T=2π(h+R)^(3/2)/(R√g)
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