求正交矩阵T使T^-1AT=TAT 为对角矩阵要求写出正交矩阵T和相对应的对角矩阵T^-1AT=TAT设矩阵A= 2 -1 -1_数学解答

求正交矩阵T使T^-1AT=TAT 为对角矩阵要求写出正交矩阵T和相对应的对角矩阵T^-1AT=TAT
设矩阵A= 2 -1 -1
-1 2 -1
-1 -1 2

人气：340 ℃　时间：2020-06-08 00:45:13

解答

你学到这里了?|A-λE|=2-λ-1-1-12-λ-1-1 -12-λc1+c2+c3,r2-r1,r3-r1=-λ(3-λ)^2故A的特征值为 0,3,3Ax=0 的基础解系为 a1=(1,1,1)^T单位化为 b1=(1/√3,1/√3,1/√3)^T(A-3E)x=0 的基础解系为 a2=(1...