设P(p,q),则p^+q^>1,OP^=p^+q^,PA^=OP^-1,cosOPA=AP/OP,∠APB=2∠OPA,∴cosAPB=2(AP/OP)^-1=2(OP^-1)/OP^-1=1-2/OP^,∴向量PA*PB=PA^cosAPB=(OP^-1)(1-2/OP^)=OP^-3+2/OP^,它的取值范围是[2√2-3,+∞）....