已知二次函数y=x平方-(k+1)x+k(1)求k为何值时,该二次函数的图像与x轴只有一个交点（2）若该二次函数与x轴交于A、B两_数学解答

已知二次函数y=x平方-(k+1)x+k(1)求k为何值时,该二次函数的图像与x轴只有一个交点
（2）若该二次函数与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）,与y轴的负半轴交于点C,问在这个二次函数的图像上是否存在点D,使得三角形ADB与三角形AOC相似（点O为原点坐标）?若存在D点,请写出此时二次函数的解析式.若不存在,请说明理由.
（第一小题已经求出了,只要第二小题就可以了,

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解答

（2）与x轴相交,则y=0,即：x²-(k+1)x+k=0
注意十字相乘：(x-k)(x-1)=0
得：x1=k,x2=1
与y轴的交点C(0,k),在y轴负半轴,则：k