用棱长为一厘米的正方体木块堆积,从上数第一层有一个小木块,第二层有三个小木块,第三层有六个小木块…
第十层有多少个小木块?堆积成的小木块的体积一共是多少立方厘米?
人气:435 ℃ 时间:2020-06-05 20:56:13
解答
此木块按自然数的累加规律堆积
N=1时
1层=1N=2时 2层=1+2N=3时 3层=1+2+3...N=10时 10层=1+2+3+.+10
因此,木块总数= 1*10+2*9+3*8+4*7+5*6+6*5+7*4...+10*1 =(1*10+2*9+3*8+4*7+5*6)*2
=220体积=220立方厘米
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