一道数论问题,高手请若a>b>0,a,b均为正整数,n是一个正整数且满足n|(a的n次方-b的n次方）,求证：n|(a的n次方-b_数学解答

一道数论问题,高手请
若a>b>0,a,b均为正整数,n是一个正整数且满足n|(a的n次方-b的n次方）,求证：n|(a的n次方-b的n次方）/(a-b),在线等,速度

人气：452 ℃　时间：2020-05-01 17:10:18

解答

将n标准分解对n的任意素因子p取r使p的r次幂整除n且p的r+1次幂不整除n若p与a-b互质,结论成立否则p整除a-b用归纳法p的x-1次幂整除【a的（p的x-1次幂）次幂-b的（p的x-1次幂）次幂】记a的（p的x-1次幂）次幂=A,b的（p的...