计算：（1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)……（1-1/10^2)的值_数学解答

计算：（1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)……（1-1/10^2)的值

人气：292 ℃　时间：2020-06-16 09:20:01

解答

这个可以根据平方差公式来算的
=（1-1/2）*(1+1/2)*（1-1/3）*(1+1/3).(1-1/10)*(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4.10/9*9/10*11/10,中间的相乘等于1
=1/2*11/10
=11/20