cosθtan∅+sinθ 25〈∅〈40 ,45〈θ〈70y=cosθ tan∅+sinθ _数学解答

cosθtan∅+sinθ 25〈∅〈40 ,45〈θ〈70
y=cosθ tan∅+sinθ 25〈∅〈40 ,45〈θ〈70 求y值的范围

人气：492 ℃　时间：2020-06-21 07:06:54

解答

y=cosθ tanφ+sinθ
=cosθ sinφ/cosφ+sinθ
=(cosθ sinφ+sinθcosφ)/cosφ
=sin(θ +φ)/cosφ
可见当φ最小sin(θ +φ)=1时有最大值1/cos40
当φ最大sin(θ +φ)最小时时有最大值sin70/cos25
因此sin70/cos25