所围成立体的体积=∫dθ∫(β-α)r²cosθdr (作柱面坐标变换)=(β-α)∫cosθdθ∫r²dr=(β-α)∫[(2acosθ)³/3]cosθdθ=[(8a³/3)(β-α)]∫cos³θdθ=[(8a³/3)(β-α)](sinθ-sin&#...不对哦。。答案是（α-β）πa³。。。不过还是谢谢啦。。。对不起，是我运算错误！所围成立体的体积=∫<0,2π>dθ∫<0,a>(α-β)(a+rcosθ)rdr(作坐标变换：x=a+rcosθ,y=rsinθ) =(α-β)∫<0,2π>dθ∫<0,a>(ar+r²cosθ)dr =(α-β)∫<0,2π>(a³/2+a³cosθ/3)dθ =(α-β)(a³θ/2+a³sinθ/3)│<0,2π> =(α-β)[a³(2π)/2] =(α-β)πa³。