已知x2+x+3=0，求x5+3x4+2x3+2x2-10x的值．_数学解答

已知x²+x+3=0，求x⁵+3x⁴+2x³+2x²-10x的值．

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解答

∵x²+x+3=0，
∴x²+x=-3，
x⁵+3x⁴+2x³+2x²-10x
=x³（x²+x）+2x⁴+2x³+2x²-10x
=-3x³+2x⁴+2x³+2x²-10x
=2x⁴-x³+2x²-10x
=2x²（x²+x）-3x³+2x²-10x
=-3x³-4x²-10x
=-3x（x²+x）-x²-10x
=9x-x²-10x
=-x²-x
=-（x²+x）
=3．