不是,举反例：一等边直角三角形,可知直角的平分线为斜边的中线.延长一直角边后,将原斜边、新斜边和延长的直角边构成新的三角形,由直角平分线过原斜边中点而不平行于延长的直角边,所以它不是新三角形的中位线,所以不过新斜边的中点.（画图理解）