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数学
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已知a,b是互质的正整数,且a+b,3a,a+4b恰为一直角三角形的三条边长,则a+b的值等于______
人气:228 ℃ 时间:2020-05-08 15:57:42
解答
在直角三角形中,(1)若a+4b为斜边,则(a+4b)2=(a+b)2+9a2∴9a2-6ab-15b2=0,(a+b)(3a-5b)=0∵a+b≠0,且a,b互质,∴a=5,b=3.三条边长分别为8,15,17,a+b=8.(2)若3a为斜边,则9a2=(a+b)2+(a+4b...
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