证明：连接EC、EB．
∵AE是∠CAB的平分线，
EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，
∴EG=EF，
又∵ED垂直平分BC，
∴EC=EB
∴Rt△CGE≌Rt△BFE，
∴BF=CG．