原式=

2a−(a+1)

a(a+1)(a−1)

=

1

a(a+1)

，
∵a是方程x²+x-1=0的一个根，
∴a²+a-1=0，
即a²+a=1，
∴原式=

1

a(a+1)

=1．
故选D．