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数学
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用火柴棒按上图的方式摆出一系列图案,按这种方式摆下去,第n个图案所用的火柴棒的根数为______.
人气:148 ℃ 时间:2019-10-18 02:13:39
解答
第1个图案有1个三角形,
第2个图案有1+2个三角形,
第3个图案有1+2+3个三角形,
…,
依此类推,第n个图案有:1+2+3+…+n个三角形,
∵1+2+3+…+n=
(1+n)n
2
,
∴第n个图案所用的火柴棒的根数为3×
(1+n)n
2
=
3n
2
+3n
2
.
故答案为:
3n
2
+3n
2
.
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