解析：∵不等式x+|2x-1|＜a的解集为∅
画出x+|2x-1|的图象，如图，
由图可知：x+|2x-1|的最小值为0.5，
故a∈(-∞，

1

2

]．
故答案为：(-∞，

1

2

]．