一个多边形,去掉一个内角后,其他内角的和为1000度,求这个多边形的内角和详细_数学解答

一个多边形,去掉一个内角后,其他内角的和为1000度,求这个多边形的内角和
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人气：154 ℃　时间：2020-02-03 11:59:29

解答

设这个内角为x°,多边形有n条边
180°(n-2)-x°=1000
x°=180°(n-2)-1000
∵0°< x°< 180°
∴0°< 180°(n-2)-1000°< 180°
7+5/9 < n < 8+5/9
∵n为整数
∴n=8
∴内角和为180°×(8-2)=1080°