圆内接等腰三角形△ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC,D是边BC上任意一点,连接AD并延长交圆O与E,求证：AB²_数学解答

圆内接等腰三角形
△ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC,D是边BC上任意一点,连接AD并延长交圆O与E,求证：AB²=AD*AE

人气：151 ℃　时间：2020-05-21 15:05:47

解答

证明：连接BE
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵∠C=∠E
∴∠E=∠ABC
∵∠BAD=∠EAB
∴△ABD∽△AEB
∴AB：AE=AD：AB
∴AB²=AD*AE