由题意设所求的直线方程x-y+c=0
因为直线x-y+c=0距x-y-2=0距离2√2
|c+2|/√2=2√2(两平行直线距离公式）
解得c=0 或c=-4
所以所求直线方程为x-y=0 或x-y-4=0