根号x+根号（y-1）+根号（z-2）=(x+y+z+9)/4
x/4-根号x+1 +(y-1)/4 -根号（y-1）+1 +（z-2）/4-根号（z-2）+1=0
所以（根号x/2 -1）²+（根号（y-1）/2-1）²+（根号（z-2）/2-1）²=0
所以根号x/2-1=0
根号(y-1)/2 -1=0
根号（z-2）/2 -1=0
所以x=4
y=5
z=6
所以xyz=120