∵（1+2x-x²）²展开后所得的多项式中的式子都含有x（除常数项外）
∴要求多项式的系数和，将x=1代入（1+2x-x²）²即可
∴多项式的系数和=（1+2×1-1²）²=4．
故此题答案为4．