微分近似计算问题.
当|x|很小时,导出近似公式sinx≈x
设函数f(x)=sinx.取x0=0,则sinx=f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0)=f(0)+f'(0)x.由f(0)=0,f'(0)=cos0=1,所以当|x|很小时,有sinx≈x
为什么取x0=0?还有求微分近似值时|x|→0是必须的吗?为什么?