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数学
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在平面直角坐标系内,设二次函数F(X)=X*X+2X+B(X属于R)的图像与两坐标轴有三个交点
经过这两个交点的圆记为C
1:求实数B的取值范围
2:求圆C的方程
3;问圆C是否经过某定点
人气:183 ℃ 时间:2019-08-18 03:13:14
解答
三交点:
(0,b),(-1+根号(1-b),0),(-1-根号(1-b),0)
1.因为方程有解
∴b=<1
3.设圆心为(c,d)半径为r
c=-1
∴1-b+d^2=r^2
1+(b-d)^2=r^2
∴b=2d-1
∵圆与y轴另一交点为(2d-b,0)
∴圆过定点(1,0)
2.∴圆心(-1,(1+b)/2)r^2=(b^2-2b+5)/4
∴圆方程为(x+1)^2+(y-0.5-0.5b)^2=0.25b^2-0.5b+1.25
化简得:x^2+2x+y^2-(b+1)y+b^2=0
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