a,b,c属于实数,且a*b+b*c+c*a=1,则下列成立的是：A a^2+b^2+c^2 >=2B (a+b+c)^2 >=3_数学解答

a,b,c属于实数,且a*b+b*c+c*a=1,则下列成立的是：
A a^2+b^2+c^2 >=2
B (a+b+c)^2 >=3
C 1/a+1/b+1/c >= 二倍根号三
D a+b+c

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解答

2(a^2+b^2+c^2)=(a^2+b^2)+(a^2+c^2)+(b^2+c^2)>=2( a*b+b*c+c*a)=2;
即a^2+b^2+c^2 >=1
所以A错
(a+b+c)^2 =(a^2+b^2+c^2)+2( a*b+b*c+c*a)>=3,所以B对C和D呢？令a=b=1，c=0满足题设，带入C D即可排除