已知三角形的周长为6,AD为BC边上的中线,且三角形ABC的周长比三角形ACD周长大1,又AB+AC=2BC,求AB,AC,BC的_数学解答

已知三角形的周长为6,AD为BC边上的中线,且三角形ABC的周长比三角形ACD周长大1,又AB+AC=2BC,求AB,AC,BC的长
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人气：413 ℃　时间：2019-08-01 08:02:10

解答

假设AB=c,AC=b,BC=a,则BD=CD=0.5a,三角形ABC的周长为6：a+b+c=6,三角形ACD的周长为5：0.5a+b+AD=5,又AB+AC=2BC：b+c=2a,综上有：a=2,b+c=4,AD=c,又AD为BC边上的中线,由中线定理有：c^2+b^2=2*(AD^2+BD^2),（X^2表示X...