1,2...99,100 中三个数组成三角形,一共能组成多少个?证明之_数学解答

1,2...99,100 中三个数组成三角形,一共能组成多少个?证明之

人气：151 ℃　时间：2019-08-21 08:44:48

解答

引:求1到n的平方和(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1(n-1)^3-(n-2)^3=3(n-2)^2+3(n-2)+1...3^3-2^3=3*2^2+3*2+12^3-1^3=3*1^2+3*1+1(n+1)^3-1^3=3(1^2+2^2+...+n^2)+3(1+2+....